Números Irracionales

NÚMEROS IRRACIONALES

Hemos visto que cualquier número racional se puede expresar como un número entero, un decimal exacto o un decimal periódico.

Ahora bien, no todos los números decimales son exactos o periódicos, y por tanto, no todos los números decimales pueden ser expresados como una fracción de dos enteros.

Estos números decimales que no son exactos ni periódicos se caracterizan por tener infinitas cifras decimales no periódicas, es decir, que no se acaban nunca y no tienen un patrón de repetición.

Obsérvese que el conjunto de números irracionales es el complementario del conjunto de números racionales, es decir, su opuesto.

Propiedades de los números irracionales:

• La suma y la diferencia de un número racional y de un número irracional es un número irracional.

• El producto de un racional diferente de cero por un irracional es un número irracional.

• El cociente entre un racional no nulo y un irracional, es un número irracional.

• El inverso de un número irracional es número irracional.